父母离婚时，弟弟跟随妈妈生活的证明，通常可以通过离婚协议或法院判决书来明确，并由相关机构出具相应的证明材料。具体来说：

一. 通过离婚协议明确抚养权

1. 协议内容：在父母双方协商一致的离婚协议中，应明确弟弟的抚养权归妈妈所有。这份协议在双方签字并经婚姻登记机关确认后，即具有法律效力。
2. 证明材料：离婚协议本身就是一份有效的证明，可以复印并加盖婚姻登记机关的公章，作为弟弟跟随妈妈生活的证明。

二. 通过法院判决书确定抚养权

1. 诉讼过程：如果父母双方对抚养权有争议，可以通过诉讼方式解决。法院将根据双方的情况和孩子的利益，作出判决。
2. 证明材料：法院判决书是确定抚养权的法定依据。在判决书生效后，可以持判决书到法院复印并加盖法院公章，作为证明。

三. 其他可能的证明材料

1. 户籍证明：在某些情况下，户籍证明也可以作为辅助证据，证明弟弟与妈妈之间的亲属关系以及居住情况。
2. 学校证明：如果弟弟正在上学，学校出具的证明也可以作为辅助证据，证明弟弟的学习和生活情况。

我建议，在准备这些证明材料时，应确保它们的真实性、合法性和有效性。同时，如果有可能的话，最好咨询当地的律师或法律机构，以确保证明材料的准确性和适用性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。