核心结论：若雇主责任险中保险代理员名字未及时更换导致损失，可先与保险公司协商，协商不成可考虑通过法律途径解决，同时要收集好相关证据。以下为详细分析：

从协商角度

1. 及时与保险公司沟通：发现保险代理员名字没换上且可能造成损失后，第一时间联系保险公司。向其说明情况，比如原本应该更换名字的原因（例如原代理员离职，新代理员已接手工作等），要求保险公司对可能产生的损失进行评估和处理。如果是因为名字未换导致在理赔等环节出现问题，比如无法及时联系到负责的代理员而延误了理赔时间，给雇主造成了额外的经济损失，如利息损失、因未及时获得赔偿而导致的经营困难产生的费用等，都可以和保险公司协商赔偿事宜。
2. 协商的依据和要点：在协商过程中，要依据保险合同的条款以及相关的行业规定。保险合同中可能会对代理员的职责、信息变更等方面有规定。例如，如果合同中明确规定了代理员信息变更后保险公司的通知义务或者处理流程，而保险公司没有按照规定执行，导致雇主受损，那么保险公司可能需要承担相应的责任。同时，要强调损失与名字未及时更换之间的因果关系，提供相关的证据来支持自己的主张，如因为名字未换而错过的重要通知、与原代理员和新代理员的沟通记录等。

从法律途径角度

1. 确定法律关系和责任主体：如果与保险公司的协商无法达成满意的结果，可以考虑通过法律途径解决。首先要明确法律关系，雇主与保险公司之间是保险合同关系。在名字未更换导致损失的情况下，需要确定责任主体。如果是因为保险公司的过错，如内部管理不善、未及时更新系统信息等导致名字未换上并造成损失，那么保险公司应承担主要责任。如果是由于雇主自身的原因，如未及时向保险公司提供代理员变更信息等，那么雇主可能需要承担一定的责任。
2. 收集证据并提起诉讼：要收集充分的证据来支持自己的诉讼请求。证据可以包括保险合同、代理员变更的相关文件（如离职证明、新代理员的任命文件等）、与保险公司的沟通记录（如邮件、聊天记录、通话录音等）、损失的具体证明（如财务报表、费用发票等）。在收集好证据后，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法律程序进行，如提交起诉状、参加庭审等。法院会根据双方提供的证据和法律规定，判断保险公司是否应承担责任以及承担责任的范围。

从预防角度

1. 建立信息变更通知机制：为了避免类似情况再次发生，雇主应建立完善的信息变更通知机制。当保险代理员发生变更时，要及时、准确地向保险公司提供变更信息，并要求保险公司出具书面确认，证明已经收到并处理了变更信息。
2. 定期检查保险信息：雇主还应定期检查保险合同中的相关信息，包括代理员信息、保险条款、保险金额等是否准确无误。如果发现问题，要及时与保险公司沟通解决。