结论：在母亲死亡且父亲健在的情况下，女儿要继承母亲遗产，办理公证需分情况处理，主要涉及遗嘱公证和法定继承公证两种情形。
若母亲留有遗嘱
- 遗嘱内容明确女儿继承：如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，明确指定女儿继承其遗产，那么女儿可以凭借这份遗嘱，与父亲一起，携带母亲的死亡证明、遗嘱原件、各自的身份证、户口本以及与母亲的关系证明（如出生证明、结婚证等能证明亲属关系的材料），前往公证处申请办理遗嘱继承公证。在办理过程中，公证员会核实遗嘱的真实性、合法性，以及各方的身份和关系等信息。
- 遗嘱内容未明确女儿继承：若遗嘱中没有提及女儿继承遗产，或者遗嘱内容存在争议，比如遗嘱形式不符合法律规定（如自书遗嘱没有签名、日期等必要要素，代书遗嘱没有见证人等），那么这份遗嘱可能被认定为无效。在这种情况下，就需要按照法定继承来处理遗产继承问题。
若母亲未留遗嘱，按法定继承处理
- 确定继承人范围：根据《中华人民共和国民法典》规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在母亲死亡且父亲健在的情况下，父亲、女儿以及母亲的父母（如果还在世）都是第一顺序继承人，都有权继承母亲的遗产。
- 协商继承份额：继承人之间可以协商确定各自的继承份额。如果协商一致，所有继承人可以共同前往公证处，携带母亲的死亡证明、各自的身份证、户口本以及与母亲的关系证明等材料，申请办理法定继承公证。在公证过程中，需要明确每个继承人的继承份额，并签署相关的公证文件。
- 无法协商或协商不成：如果继承人之间无法就继承份额达成一致意见，或者存在其他争议，那么就不能直接办理公证。此时，可能需要通过诉讼的方式来解决遗产继承纠纷。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和实际情况，判决每个继承人应得的遗产份额。判决生效后，女儿可以凭借法院的判决书，前往公证处办理相关的产权变更等手续（如果需要的话）。
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