甲方开除乙方员工是否合法，需根据双方之间的法律关系（劳动关系或合作关系）及具体约定、相关法律法规来判断。以下从不同法律关系角度进行详细分析：
一、劳动关系情况下的开除合法性
在劳动关系中，甲方（用人单位）开除乙方（劳动者）必须依法定情形和程序进行，否则可能构成违法解除。
合法开除情形：
- 乙方在试用期间被证明不符合录用条件；
- 乙方严重违反甲方的规章制度，如多次旷工、严重失职给单位造成重大损失等；
- 乙方严重失职、营私舞弊，给甲方造成重大损害；
- 乙方同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成甲方的工作任务造成严重影响，或者经甲方提出，拒不改正；
- 乙方被依法追究刑事责任；
- 乙方患病或者非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由甲方另行安排的工作；
- 乙方不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议。
违法开除后果：
- 若甲方无法定理由或未按照法定程序开除乙方，属于违法解除，需承担支付赔偿金等法律责任；
- 赔偿金通常是经济补偿标准的二倍，根据乙方在本单位工作年限计算，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，最多不超过十二个月；
- 若甲方未在辞退前一个月告知乙方，还需双倍支付最后一个月工资。
合法开除流程：
- 由解除决定人递交解除申请书；
- 人事部门填写解除劳动合同审批表并报主管审批；
- 通知所在部门及职工办理工作交接；
- 有关部门与职工结算工资福利和其他未了事宜；
- 职工签字领取经济补偿金。
二、合作关系情况下的开除合法性
在合作关系中，甲方通常没有权力直接开除乙方人员，因为双方是平等的合作主体。乙方人员的管理和任用由乙方自行负责。
一般原则：
- 甲方无权直接开除乙方人员，除非双方在合作协议中有特别约定。
特殊约定：
- 如果甲乙双方在合作协议中有特别约定，如乙方人员出现某些特定行为影响合作项目推进或损害甲方利益时，甲方有权要求乙方更换相关人员；
- 这种情况下，甲方可依据协议要求乙方进行相应处理，但严格意义上这不算是“开除”，而是基于合作约定的一种要求。
三、法律建议
对于甲方：
- 在开除乙方人员前，务必明确双方之间的法律关系，并严格遵守相关法律法规和合同约定；
- 在劳动关系中，需特别注意法定情形和程序的遵守，避免违法解除带来的法律风险；
- 在合作关系中，应依据合作协议来处理相关问题，避免直接干预乙方人员的管理和任用。
对于乙方：
- 若认为甲方的开除行为违法，可及时收集证据，如劳动合同、工资单、开除通知等；
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求甲方支付赔偿金等法律责任；
- 若对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。
总结来说，甲方开除乙方员工是否合法，需根据双方之间的法律关系及具体约定、相关法律法规来判断。在劳动关系中，甲方需依法定情形和程序进行开除；在合作关系中，则需依据合作协议来处理相关问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。