被公司解雇后，您有权向公司主张赔偿，具体赔偿对象和方式需根据解雇的合法性来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、合法解雇的情况

1. 经济补偿：

   • 如果公司解雇您是基于合法的理由，如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等，并且公司已经按照法定程序进行了操作（如提前通知、支付经济补偿等），那么您通常只能获得经济补偿，而无法主张额外的赔偿。
   • 经济补偿的计算方式通常是：根据您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 无需支付经济补偿：

   • 在某些特定情况下，如您在试用期内被证明不符合录用条件、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司解雇您可能无需支付经济补偿。

二、非法解雇的情况

1. 赔偿金：

   • 如果公司解雇您没有合法的理由，或者未按照法定程序进行操作（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么您有权主张赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式通常是：经济补偿标准的两倍。即，根据您在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付赔偿金。

2. 恢复劳动关系：

   • 在某些情况下，您还可以选择要求公司恢复与您的劳动关系，并补发解雇期间的工资。这通常适用于公司非法解雇且您希望继续在公司工作的情况。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 无论公司解雇您是否合法，您都应该尽快收集相关证据，如解雇通知书、劳动合同、工资单、公司规章制度等，以便在后续的争议解决中证明自己的权益。

2. 与公司协商：

   • 在采取法律行动之前，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。这通常可以更快地解决问题，并减少双方的争议成本。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的权益，并接受仲裁机构或法院的裁决。

最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，及时咨询专业律师（即我本人，汪婷婷律师，专注于劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。