面对公司解雇员工却不给赔偿的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确结论
你可以通过收集证据，并与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等合法途径来争取自己的权益。若在任何一步中达成和解或获得满意裁决，即可终止后续步骤。
二、详细步骤与操作指南
收集证据
- 务必保留好劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录以及解雇相关证据（如解雇通知、沟通记录等），这些证据将用于证明你的劳动关系、工资水平、出勤情况以及解雇事实。
与公司协商
- 尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，明确指出公司的问题，并要求支付赔偿金。在沟通过程中，保持冷静理性，并保留好对话记录。
向劳动监察部门投诉
- 提交证据材料至当地劳动监察部门，详细说明公司的违法事实及你的诉求。劳动监察部门将进行调查，并可能责令公司改正并支付赔偿金。
申请劳动仲裁
- 如果协商和投诉均未能解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请时，需包括申请书、证据材料等。仲裁庭将进行审理，并作出裁决，要求公司支付赔偿金。
提起诉讼
- 若对仲裁结果不满意，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并判决，判决结果具有强制执行力。
三、赔偿金计算
- 赔偿金通常按经济补偿标准的二倍计算。经济补偿根据你在公司的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资。如果你的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，经济补偿的金额将有所限制。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，务必保持冷静理性，避免采取过激行为。
- 全程保留好所有相关证据材料，以便在需要时提供证明。
- 熟悉相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和支持。