在职称单位已签定备案合同三年的情况下，单位是否有权提前解聘，需根据具体情形判断。以下是对此问题的详细分析：
一. 单位提前解聘的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位在特定情形下有权提前解聘员工，这些情形包括但不限于：
员工严重违反单位规章制度：如员工严重违反劳动纪律或单位规定的其他严重行为，单位有权解除合同。
员工不能胜任工作：经过培训或调整工作岗位后，员工仍不能胜任工作的，单位可以提前解聘。
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：如单位经营困难、业务调整等，导致原劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更劳动合同达成协议的，单位可以解除合同。
二. 单位提前解聘的程序要求
即使单位具备提前解聘的法定情形，也需按照法定程序进行：
提前通知或支付代通知金：单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或额外支付员工一个月工资后，方可解除合同。
经济补偿：若单位因特定情形（如经济性裁员）而提前解聘员工，需按照法律规定向员工支付经济补偿。
三. 结论与建议
综上所述，单位在已签定备案合同三年的情况下，是否有权提前解聘员工，需根据具体情形判断。若单位具备法定解聘情形，并严格按照法定程序进行，则有权提前解聘。否则，单位无权随意解聘员工。
我建议，作为员工，应了解并熟悉劳动合同法的相关规定，以便在遭遇提前解聘时，能够依法维护自己的合法权益。同时，若对单位解聘行为存在疑问或争议，可及时咨询专业律师或申请劳动仲裁。如有进一步需要，您可以继续咨询我。