店主在自助棋牌室内发生持刀砍人事件时，其责任需根据具体情况进行判定，但通常情况下，若店主已尽到合理安全保障义务，则一般不承担直接责任；若未尽到，则可能承担相应的补充责任。以下是对此问题的详细分析：

一、店主的一般责任原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在自助棋牌室这一场景中，店主作为场所的管理者，有义务确保场所内的安全，防止发生危害顾客人身安全的事件。然而，这一责任并非绝对，而是需要基于店主是否尽到了合理的安全保障义务来进行判定。

二、店主可能承担的责任情形

1. 未尽到安全保障义务：

   • 如果店主明知场所内存在安全隐患（如刀具等危险物品未妥善保管），或者未采取必要的安全措施（如未安装监控设备、未配备安保人员等），导致持刀砍人事件发生，那么店主可能因未尽到安全保障义务而承担相应的补充责任。
   • 补充责任意味着，在直接侵权人（即持刀砍人者）无法承担全部赔偿责任时，店主需要在其未尽到安全保障义务的范围内，对受害者的损失进行补充赔偿。

2. 已尽到安全保障义务：

   • 如果店主已经采取了合理的安全措施，如安装监控设备、配备安保人员、定期检查场所安全等，且事件发生时店主无法预见或阻止，那么店主通常不承担直接责任。
   • 在这种情况下，持刀砍人者作为直接侵权人，应承担全部的赔偿责任。

三、店主责任的判定因素

• 安全措施的合理性：店主采取的安全措施是否符合行业标准和一般人的合理预期。
• 事件的预见性：店主是否能够预见或应当预见事件的发生。
• 事件的阻止可能性：在事件发生时，店主是否有可能采取措施阻止事件的发生。

四、法律建议

• 店主角度：作为自助棋牌室的店主，应严格遵守相关法律法规，确保场所内的安全。这包括但不限于安装监控设备、配备安保人员、定期检查场所安全、制定应急预案等。同时，店主还应加强对顾客的监管，防止危险物品带入场所。
• 受害者角度：如果受害者在自助棋牌室内遭受持刀砍人事件的伤害，应及时报警并寻求医疗救助。同时，受害者可以保留相关证据（如监控录像、医疗记录等），以便后续维权。

如有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。