在多辆机动车发生交通事故，且其中部分车辆投保了交强险而部分车辆未投保的情况下，赔偿责任的承担需要遵循一定的法律原则和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、基本原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条以及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，赔偿顺序如下：
- 先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；
- 不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；
- 仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
二、多车事故中部分车辆未投保交强险的特殊情况
在多辆机动车发生交通事故造成第三人损害，且其中部分机动车未投保交强险的情况下，法律为确保事故受害人能够及时获得基本保障，避免因部分车辆未投保而陷入索赔困境，特别规定了以下处理原则：
- 当事人请求先由已承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。这意味着，在多车事故中，如果部分车辆未投保交强险，受害人可以主张先由已投保交强险的车辆在交强险责任限额内进行赔偿。
三、赔偿责任的划分与承担
交强险范围内的赔偿：
- 首先，由已投保交强险的车辆在交强险责任限额内进行赔偿。如果多辆已投保车辆均负有责任，则通常按照各自的责任比例在交强险范围内分担赔偿。
超出交强险范围的赔偿：
- 对于超出交强险责任限额的部分，如果事故车辆投保了商业三者险，则由承保商业三者险的保险公司按照保险合同的约定进行赔偿。
- 如果未投保商业三者险或商业三者险赔偿不足，则由侵权人（即事故责任方）按照各自的责任比例进行赔偿。
未投保交强险的车辆的责任：
- 对于未投保交强险的车辆，其投保义务人或侵权人需要承担相应的赔偿责任。在已投保交强险的车辆先行赔付后，保险公司有权就超出其应承担的部分向未投保交强险的投保义务人或侵权人行使追偿权。
四、实际案例解析
以您提供的案例为例，在三车相撞的事故中，如果周某的车辆投保了交强险和商业三者险，而赵某的车辆未投保交强险，那么：
- 首先，由周某车辆的交强险在责任限额内进行赔偿。
- 如果交强险赔偿不足，再由周某车辆的商业三者险按照保险合同的约定进行赔偿。
- 对于超出交强险和商业三者险赔偿范围的部分，以及赵某应承担的责任比例部分，由赵某个人进行赔偿。
- 同时，如果周某车辆的交强险和商业三者险赔付后，仍有超出其应承担的部分，保险公司有权向赵某行使追偿权。
五、建议与总结
- 对于车主而言：务必按照规定投保交强险，并考虑投保商业三者险以增加保障。未投保交强险上路行驶不仅违法，而且在发生事故时可能面临更大的经济赔偿责任。
- 对于受害人而言：在多车事故中，如果部分车辆未投保交强险，可以主张先由已投保交强险的车辆在交强险责任限额内进行赔偿。同时，应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，多辆机动车发生交通事故且部分车辆未投保交强险时，赔偿责任的承担需要遵循法律规定的顺序和原则。通过合理划分和承担赔偿责任，可以确保事故受害人的合法权益得到保障。