犯罪嫌疑人对于警察所说的话能否相信，需要分情况讨论：

1. 警察依法履行职责时：

   • 警察在依法履行职责，如询问案情、收集证据时，所说的话通常是基于事实和法律的。这种情况下，警察的话具有较高的可信度。因为警察作为执法者，有义务和责任确保所获取的信息真实、准确，以便公正地处理案件。
   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》的相关规定，警察在侦查过程中有权询问犯罪嫌疑人，并应当如实记录询问内容。这要求警察在询问时保持客观、公正，不得歪曲事实或误导犯罪嫌疑人。

2. 警察处于案情保密或资料不全阶段时：

   • 在某些情况下，如案情处于保密阶段或资料尚不齐全时，警察可能不方便透露过多信息。这时，警察所说的话可能较为模糊或保留，以便后续调查工作的顺利进行。这种情况下，犯罪嫌疑人应对警察的话保持审慎态度，不要过度解读或猜测。
   • 实际案例：曾有案例显示，在案件初期，警察因需要保护案情不被泄露，对犯罪嫌疑人的一些询问回答得较为含糊。随着调查的深入，警察逐渐透露了更多信息，最终案件得以公正处理。

3. 警察存在误导或不当行为时：

   • 虽然大多数警察都会依法履行职责，但也不能排除个别警察存在误导或不当行为的可能性。例如，有些警察可能为了尽快破案或获取口供，而采用诱导性询问或威胁性语言。这种情况下，犯罪嫌疑人应保持警惕，不要轻易相信警察的话，并有权要求律师在场或拒绝回答不当问题。
   • 法律建议：如果犯罪嫌疑人认为警察的行为存在不当或违法，应及时向律师或相关部门反映，以维护自己的合法权益。

针对犯罪嫌疑人的建议：

• 在面对警察的询问时，犯罪嫌疑人应保持冷静和理智，不要轻易相信或否定警察的话。
• 如果对警察的话有疑问或不确定，可以要求警察出示相关证据或法律依据。
• 在任何情况下，犯罪嫌疑人都有权保持沉默或要求律师在场。如果感到自己的权益受到侵害，应及时向律师或相关部门寻求帮助。

可能的法律后果：

• 如果犯罪嫌疑人因相信警察的不当言论而做出错误决定，如承认不存在的罪行或提供虚假证言，可能会对自己产生不利的法律后果。
• 相反，如果犯罪嫌疑人能够审慎对待警察的话，并在必要时寻求法律帮助，则更有可能维护自己的合法权益。

总之，犯罪嫌疑人在面对警察的询问时，应保持审慎和理智的态度，不要轻易相信或否定警察的话。如有任何疑问或不确定，应及时向律师咨询并寻求法律帮助。