发短信威胁“杀你全家”是可能构成犯罪的，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据实际情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
可能构成寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，以威胁恐吓方式骚扰他人，破坏社会秩序的行为，可能被认定为寻衅滋事罪。如果发短信威胁“杀你全家”的行为情节恶劣，对公共秩序造成了破坏，那么行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 若行为人纠集多人多次实施此类威胁行为，严重危害社会秩序，则可能被判处五年以上十年以下有期徒刑，并可能被处以罚金。
可能构成其他犯罪：
- 如果威胁行为伴随着具体的暴力行为或者有明确的实施计划，且情节严重，那么行为人还可能构成其他更严重的犯罪，如故意杀人罪（未遂）或故意伤害罪（未遂）等。这需要根据具体案情和证据来判断。
不构成犯罪但可能违法的情况：
- 如果威胁行为情节轻微，没有造成严重的社会后果，那么可能不构成犯罪。但是，这种行为仍然可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人可能会受到行政处罚，如拘留、罚款等。
法律建议：
- 如果你收到了此类威胁短信，首先应该保持冷静，不要恐慌。
- 立即向公安机关报案，并提供相关证据，如短信内容、发送号码等。
- 公安机关会依法进行调查，并根据实际情况采取相应的法律措施。
可能的法律后果：
- 如果行为人构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 如果行为人不构成犯罪但违反了治安管理处罚法，将可能受到行政处罚。
总之，发短信威胁“杀你全家”是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还会对受害者造成极大的心理压力和伤害。如果你或你身边的人遇到了此类情况，请务必及时向公安机关报案，并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。