针对您提出的“催收部门不告知身份却一直打单位电话，导致债务人名誉损失”的问题，以下是我为您提供的详细维权步骤和建议：

一、确认催收行为的合法性

首先，您需要明确催收部门的行为是否合法。如果催收部门只是进行合理的还款提醒，且没有造成不良影响，那么这种行为可能并不构成违法。然而，如果催收部门频繁骚扰、言语不当，甚至通过不正当手段（如不告知身份）进行催收，那么这种行为就可能违反了相关法律法规。

二、收集证据

为了后续维权，您需要收集相关证据。这包括但不限于：

1. 电话录音：如果催收部门通过电话进行骚扰，您可以尝试录音，以证明其不当行为。
2. 短信记录：如果催收部门通过短信进行骚扰，您需要保存这些短信作为证据。
3. 证人证言：如果有同事或领导目睹了催收部门的不当行为，他们的证言也可以作为证据。

三、与债权方联系

在收集了足够证据后，您应及时与债权方取得联系。向债权方说明催收部门的行为已经对您的正常工作造成了干扰，并要求其规范催收方式。债权方有责任确保其委托的催收机构遵守法律法规，不得进行不当催收。

四、报警处理

如果催收部门的行为严重影响了您的工作秩序，甚至构成了骚扰，您可以向当地公安机关报警。根据《治安管理处罚法》的相关规定，这种骚扰行为可能面临处罚。公安机关会对此进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

五、起诉维权

如果您的名誉因为催收部门的行为而受到了损害，您可以考虑向法院起诉。要求催收部门和债权方承担侵权责任，包括赔偿您的名誉损失、精神损害等。在起诉前，您需要准备好相关证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

六、额外建议

1. 保持冷静：在面对催收部门的骚扰时，保持冷静是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的反应。
2. 了解法律法规：了解相关的法律法规可以帮助您更好地维护自己的权益。您可以查阅相关的法律条文或咨询专业律师。
3. 寻求帮助：如果您觉得自己无法单独应对催收部门的骚扰，可以寻求家人、朋友或专业机构的帮助。

综上所述，面对催收部门的不当行为，您有权维护自己的合法权益。通过收集证据、与债权方联系、报警处理以及起诉维权等步骤，您可以有效地应对催收部门的骚扰，并保护自己的名誉不受损害。