针对您提到的“买到过期染发膏商家该怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的商家可能面临的赔偿及法律责任：
一、行政处罚层面
罚款：
- 根据《化妆品监督管理条例》的相关规定，商家销售超过保质期的化妆品（包括染发膏）将面临1万至5万元的罚款。若商家未建立进货查验制度，还可能额外被处以1万至3万元的罚款。
停业整顿与吊销执照：
- 监管部门有权责令商家暂停营业，直至其整改合格。对于多次违规或造成严重后果的商家，监管部门甚至可能吊销其营业执照，剥夺其合法经营资格。
公示与信用惩戒：
- 商家的违规行为将被纳入企业信用记录，并通过国家企业信用信息公示系统公开。这将影响商家后续的经营许可申请，甚至可能导致其在行业内的声誉受损。
二、民事责任层面（消费者维权）
赔偿损失：
- 如果您因使用过期染发膏导致过敏等健康损害，您有权依据《消费者权益保护法》要求商家承担医疗费、误工费等实际损失。这些费用应由商家全额赔偿。
惩罚性赔偿：
- 若商家存在欺诈行为（如故意隐瞒染发膏过期），您还可以主张“退一赔三”的赔偿，即商家需退还您购买染发膏的费用，并额外赔偿您三倍于购买费用的金额（最低不少于500元）。如果过期染发膏给您造成了严重的人身伤害，您还可以主张两倍于实际损失的赔偿。
三、刑事责任层面（极端情况）
- 在极端情况下，如果过期染发膏导致您重伤或死亡，且商家明知产品问题仍继续销售，商家可能面临刑事责任的追究。这包括但不限于生产、销售不符合安全标准产品罪或过失致人重伤/死亡罪，商家将面临有期徒刑及罚金的处罚。
四、建议与行动
保留证据：
- 请您务必保留好购买过期染发膏的凭证（如发票、收据等）以及因使用过期染发膏导致健康损害的相关证据（如医疗记录、照片等）。这些证据将对您后续的维权行动至关重要。
与商家协商：
- 您可以先尝试与商家进行协商，要求其按照上述规定进行赔偿。如果商家拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以考虑采取进一步的法律行动。
寻求法律援助：
- 如果您在与商家协商过程中遇到困难或需要专业的法律建议，您可以咨询当地的律师或相关法律机构。他们将能够为您提供准确的法律意见和帮助您制定合适的维权策略。
综上所述，商家销售过期染发膏将面临严格的行政处罚、民事责任以及可能的刑事责任。作为消费者，您有权要求商家承担相应的赔偿责任。希望以上信息能够对您有所帮助。