可以起诉，但具体起诉对象和理由需根据实际情况确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、从贷款合同关系角度
若贷款为共同债务：
- 如果这笔贷款是夫妻双方共同申请的，或者一方申请但另一方作为共同还款人签字确认，那么该贷款属于夫妻共同债务。在这种情况下，一方不及时还款导致另一方收到短信骚扰，虽然骚扰行为本身可能不直接构成起诉理由，但另一方可以基于共同债务关系，要求不及时还款的一方承担还款责任，并可就因此遭受的骚扰等损失（如精神损害）提起诉讼，要求赔偿。不过，直接起诉骚扰者（如银行或贷款机构）可能不是最佳途径，因为骚扰行为往往是基于贷款合同关系产生的催款手段。
- 法律建议：在此情况下，建议先与不及时还款的一方沟通，要求其履行还款义务。若沟通无果，可考虑通过法律途径解决共同债务问题，并就骚扰行为向相关部门投诉或寻求法律救济。
若贷款为个人债务：
- 如果贷款是一方个人申请的，且另一方并未作为共同还款人签字确认，那么该贷款属于个人债务。在这种情况下，一方不及时还款导致另一方收到短信骚扰，另一方通常没有直接的还款义务。但是，如果骚扰行为严重影响了另一方的正常生活，另一方可以基于侵权责任（如侵犯名誉权、隐私权等）提起诉讼。
- 法律建议：在此情况下，建议先收集骚扰证据（如短信记录、通话记录等），然后与贷款机构沟通，要求其停止骚扰行为。若沟通无果，可考虑向法院提起诉讼，要求贷款机构停止侵权并赔偿损失。
二、从骚扰行为本身角度
- 无论贷款是否为共同债务，如果骚扰行为（如频繁发送骚扰短信、打电话等）严重影响了另一方的正常生活，另一方都有权基于侵权责任提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法侵入、干扰他人私人生活安宁等。
- 法律建议：在此情况下，建议先尝试与骚扰者（如银行、贷款机构或个人）沟通，要求其停止骚扰行为。若沟通无果，可收集相关证据（如短信记录、通话记录、证人证言等），然后向法院提起诉讼，要求骚扰者停止侵权、赔礼道歉并赔偿损失。
三、实际操作中的注意事项
- 收集证据：在提起诉讼前，务必收集好相关证据，如贷款合同、还款记录、骚扰短信或通话记录等。这些证据将有助于证明你的主张。
- 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据你的具体情况，为你制定合适的诉讼策略。
- 考虑和解或调解：在提起诉讼前，也可以考虑与对方进行和解或调解。这有助于节省时间和成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
总结来说，一方贷款不及时还导致另一方收到短信骚扰时，另一方可以起诉，但具体起诉对象和理由需根据贷款合同关系和骚扰行为的实际情况来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。