结论：是否需要承担责任不能一概而论，需结合具体情况判断，主要看是否存在过错以及法律关系的认定，以下分情况说明：

1. 若仅是单纯介绍，未从中获利且无过错
   如果你只是出于帮忙，将工人介绍给老板，没有从中收取额外费用（比如每天提的20元是老板额外给你的介绍费，而非工资或劳务报酬），且在介绍过程中没有故意隐瞒工人的真实情况（比如工人没有相关资质或身体不适等），也没有对工人的工作进行指挥或管理，那么一般不需要承担责任。这种情况下，工人和老板之间形成劳务关系，老板作为接受劳务的一方，对工人的安全负有主要责任。

2. 若从中获利且存在过错
   如果你每天提的20元被认定为从中获利（比如可以理解为介绍费），且在介绍过程中存在过错，比如明知工人没有相关资质或身体不适仍介绍其工作，或者对工人的工作进行了指挥或管理（比如安排工作任务、监督工作进度等），那么你可能需要承担一定的责任。这种情况下，你可能会被认定为与老板共同承担责任，具体责任比例需要根据过错程度来确定。

3. 若被认定为雇主或共同雇主
   如果法院或仲裁机构认定你与老板构成共同雇主（比如你实际参与了工人的招聘、管理、支付工资等环节），或者你被认定为工人的实际雇主（比如你以自己的名义雇佣工人，再将工人派给老板工作），那么你需要对工人的事故承担雇主责任。这种情况下，你需要根据法律规定赔偿工人的损失。

建议：

• 保留好相关证据，比如介绍工人的聊天记录、老板支付介绍费的记录等，以证明你的角色和获利情况。
  
• 如果工人出事，建议积极配合调查，说明真实情况，避免被误认为存在过错。
  
• 如果有疑问或需要进一步帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。