面对美发店员工离职后两个月工资没有结清的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与原单位沟通协商

首先，建议你尝试与原美发店进行沟通，明确询问工资未发放的原因，并要求其尽快支付工资。在沟通过程中，记得保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。

二、向劳动行政部门投诉

如果与原单位的沟通协商没有结果，你可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。在投诉时，你需要准备好以下证明材料：

1. 劳动合同：证明你与美发店之间存在劳动关系。
2. 工资条或考勤记录：证明你的工作时长和应得工资数额。
3. 离职证明：证明你已经离职，且工资未结清。

劳动行政部门在接到投诉后，会依法对美发店进行监督检查，并责令其限期支付工资。如果美发店逾期不支付，劳动行政部门还可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。

三、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交书面仲裁申请及相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。仲裁委员会会根据双方提供的证据及陈述进行裁决，要求美发店支付工资等款项。

四、向人民法院提起诉讼

如果你对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出最终判决。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，一定要保留好能证明劳动关系及工资数额的相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等。
2. 及时行动：一旦发现工资未结清，应尽快采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
3. 合法维权：在维权过程中，一定要遵守法律法规，通过合法途径来维护自己的权益。

希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。