针对您提出的问题，即“我爸留给我的钱，我并没有当时取出，父亲去世当天才取，没有遗嘱，我怎么证明”，以下是我的详细解答：
结论前置：
在父亲去世且没有遗嘱的情况下，要证明您所取的钱是父亲留给您的，关键在于确认这笔钱的性质以及您作为继承人的身份。这通常需要通过法律程序来明确，包括但不限于办理继承公证或通过诉讼确认继承权。
详细分析：
确认遗产范围和继承人身份：
- 首先，需要明确这笔钱是否属于父亲的遗产。如果这笔钱是父亲生前明确表示要留给您的，或者从家庭财产的分配习惯、双方的经济往来等可以推断出是留给您的，那么它可能被视为遗产的一部分。
- 接着，需要确认您作为继承人的身份。在没有遗嘱的情况下，根据《民法典》的相关规定，子女是第一顺序的继承人。
办理继承公证：
- 如果存款金额不大，部分银行可能允许继承人凭相关证明材料（如亲属关系证明、死亡证明等）直接支取。但为了确保权益，建议办理继承公证。
- 办理继承公证时，您需要准备亲属关系证明、死亡证明、财产证明等材料，以证明您作为继承人的身份和继承的财产范围。
通过诉讼确认继承权：
- 如果银行或其他相关方对继承权有异议，或者遗产分配存在争议，您可能需要通过诉讼来确认继承权。
- 在诉讼中，您需要向法院提供证据，证明您作为继承人的身份和继承的财产范围。法院将根据相关法律规定和证据情况，作出判决确定继承人的份额。
证明取款行为的合法性：
- 在完成上述程序后，您需要证明在父亲去世当天取款的行为是合法的。这可以通过提供取款记录、银行流水等证据来证明。
- 同时，您还需要说明取款的目的和用途，以证明这笔钱是用于合法、合理的目的。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要与相关方发生冲突或争执。
- 尽快咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和要求，以便更好地维护自己的权益。
- 准备好所有相关的证明材料和证据，以便在需要时能够及时提供。
可能的法律后果：
- 如果您能够成功证明取款行为的合法性，并且作为继承人享有相应的继承权，那么您将有权继承这笔钱。
- 如果存在争议或异议，并且无法通过协商或调解解决，那么您可能需要通过诉讼来确认继承权和分配遗产。在诉讼过程中，您需要承担相应的法律责任和风险。
总之，在处理此类问题时，建议您保持谨慎和理性，尽快咨询专业律师并准备好所有相关的证明材料和证据。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。