针对你提出的“老板跑路工地代表签字有责任吗怎么办”这一问题，以下是我的详细解答：
一、工地代表签字是否有责任
正常履行职务行为：
- 如果工地代表在收货单或其他工作文件上签字是正常履行职务行为，且没有超越职责范围或存在与供应商串通等不当行为，那么通常不需要承担责任。因为职务行为的后果应由单位或雇主（即老板）承担。
存在不当行为：
- 如果工地代表在签字过程中存在与供应商串通、超越职责范围签字、以个人名义承诺付款等不当行为，那么可能需要承担相应的法律责任。此时，供应商或其他相关方有权追究工地代表的责任。
二、面对老板跑路的情况，工地代表应该怎么办
保留证据：
- 工地代表应立即保留好与签字行为相关的所有证据，包括收货单、采购合同、聊天记录、工作邮件等。这些证据将有助于证明签字行为是代表老板执行的职务行为，而非个人行为。
向供货方解释：
- 发现老板跑路后，工地代表应第一时间向供货方或其他相关方解释清楚签字行为是代表老板执行的职务行为，并表明实际责任人是老板。这样可以避免供货方误以为工地代表是责任主体，直接向其追责。
向警方报案：
- 鉴于老板跑路可能涉嫌恶意欠薪或诈骗等违法行为，工地代表可以向当地警方报案，详细说明情况，并寻求警方的帮助。警方将根据具体情况展开调查，并可能采取相应的法律措施。
积极应对诉讼：
- 如果供货方或其他相关方起诉工地代表，要求其承担付款责任或其他法律责任，工地代表应积极应诉。在法庭上，工地代表应清晰地向法官阐明签字行为是职务行为，责任应该由老板承担，并提供相关证据予以支持。
三、法律建议
- 作为工地代表，在签字前应仔细审查文件内容，确保签字行为是代表老板执行的职务行为，并避免超越职责范围或存在不当行为。
- 如果发现老板有跑路迹象或存在其他违法行为，工地代表应及时向相关部门报告，并采取措施保护自己的合法权益。
- 在面对法律纠纷时，工地代表应积极寻求法律帮助，并咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到充分保障。
总之，作为工地代表，在签字时应谨慎行事，确保签字行为是代表老板执行的职务行为。如果遇到老板跑路等突发情况，应积极采取措施保护自己的合法权益，并寻求法律帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。