针对您提出的问题，即当车损险涉及第三方责任，而第三方不愿意出钱时，您自己报保险后，保险公司是否会追偿第三方，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，在车损险的情境下，如果车辆受损是由于第三方的责任造成的，那么在您向自己的保险公司索赔后，保险公司确实有可能在赔偿金额范围内，代您向第三方请求赔偿，这一过程被称为“代位追偿”。
然而，代位追偿并非无条件进行，它需要满足一定的条件：
权利转让：您需要将向第三方索赔的权利转让给保险公司。这意味着，在您接受保险公司的赔偿后，您就放弃了直接向第三方索赔的权利，转而由保险公司来行使这一权利。
协助追偿：您需要协助保险公司向第三方追偿。这包括提供必要的证据和信息，以及在必要时出庭作证等。您不能放弃对第三方的索赔权，也不能采取任何可能阻碍保险公司追偿的行为。
无故意或重大过失：您不能因故意或重大过失致使保险公司无法追偿。例如，如果您故意隐瞒与第三方有关的重要信息，或者因疏忽大意导致关键证据丢失，那么保险公司可能会拒绝进行代位追偿。
现在，回到您的具体情况。如果第三方不愿意出钱，而您已经向自己的保险公司报了保险，并且满足了上述代位追偿的条件，那么保险公司是有可能在赔偿金额范围内代您向第三方追偿的。
但需要注意的是，并非所有情况下保险公司都会进行代位追偿。如果保险公司认为追偿的成本过高、风险过大，或者存在其他不符合代位追偿条件的情况，那么保险公司可能会拒绝进行代位追偿。
此外，如果保险公司拒绝代位追偿，而您认为这违反了保险合同的约定或法律规定，您有权通过合法途径（如与保险公司协商、向保险监管机构投诉、提起诉讼等）来维护自己的权益。
综上所述，当车损险涉及第三方责任且第三方不愿意出钱时，您自己报保险后，保险公司在满足一定条件下是有可能进行代位追偿的。但具体是否会进行代位追偿，还需要根据保险合同的约定、法律规定以及实际情况来判断。