核心结论：承包洗浴中心按摩部与技师签订免责协议，并不能完全免除承包方的法律责任。免责协议的效力受到法律严格限制，且在特定情况下可能被视为无效。

法律分析：

• 免责协议的效力：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，合同中的免责条款并非总是有效。特别是当免责条款涉及违反法律、行政法规的强制性规定，或者损害社会公共利益、第三人利益时，这些条款通常会被认定为无效。在洗浴中心按摩部与技师签订的免责协议中，如果协议内容试图免除承包方因管理不善、设施缺陷等原因导致技师或顾客受伤的法律责任，这样的免责条款很可能被视为无效。
• 承包方的法律责任：作为洗浴中心按摩部的承包方，你有义务确保按摩部的设施安全、管理规范，并采取必要措施防止技师和顾客受伤。如果因承包方的原因导致技师或顾客受伤，承包方可能需要承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任。
• 技师的权益保护：技师作为按摩部的员工或提供服务的人员，其合法权益应受到法律保护。如果承包方试图通过免责协议来规避对技师的赔偿责任，这样的行为不仅可能违反法律规定，还可能损害技师的合法权益。

建议与行动：

• 审查免责协议：如果你已经与技师签订了免责协议，建议立即审查协议内容，确保其不违反法律规定，并充分考虑技师的合法权益。如果发现协议存在问题，应及时与技师协商修改或解除协议。
• 加强安全管理：作为承包方，你应加强按摩部的安全管理，确保设施安全、管理规范。定期对按摩部进行检查和维护，及时发现并消除安全隐患。同时，为技师提供必要的培训和教育，提高其安全意识和操作技能。
• 购买保险：考虑为按摩部购买相关的保险，如公众责任险、雇主责任险等，以减轻因意外事件导致的经济赔偿责任。

后续思考：在处理与技师的合同关系时，应始终遵循法律法规和公平原则。免责协议并非万能的“护身符”，而是需要在法律框架内谨慎使用。如果你对免责协议的效力或承包方的法律责任有疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。