针对您提出的“子女在父母宅基地盖房子，想公正合法归属权”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：子女在父母宅基地上盖房子的归属问题，需综合考虑出资情况、家庭约定、产权登记以及宅基地使用权与房屋所有权的关系。一般而言，遵循“谁出资、谁所有”的原则，但具体归属还需根据实际情况和法律规定来确定。
宅基地使用权与房屋所有权的关系：
- 宅基地使用权归父母所有，因为宅基地是由政府或集体经济组织按规定分配给农村村民用于建造住宅的土地。
- 房屋作为建在宅基地上的建筑物，其所有权通常归属于出资建造者。若子女出资建房，根据“谁出资、谁所有”的原则，房屋的所有权应归属于子女，但这并不改变宅基地的使用权归属。
建房出资与家庭约定：
- 有明确约定：若家庭成员间就房屋归属有明确的书面或口头约定，且不违反法律法规，则按约定确定房屋归属。
- 无约定时：若建房资金来自家庭共同财产，且未分户，则房屋视为家庭共有财产；若已分户，且子女独立出资建房，则房屋可归建房子女所有。但需注意，即使房屋归子女所有，宅基地使用权仍归父母。
房屋产权登记：
- 房屋产权登记是确定房屋所有权的重要依据。若房屋登记在子女名下，且无其他特殊情形，则房屋从法律形式上归登记的子女所有。但需考虑宅基地使用权与房屋所有权的分离性，以及子女在行使房屋所有权时不得损害宅基地使用权人的合法权益。
- 若房屋登记在父母名下，则需根据子女建房的贡献、出资情况等因素，结合法律规定和家庭约定来确定最终归属。
特殊情况处理：
- 若建房时父母有出资或双方有明确约定（如赠与、借贷等），则房屋的归属需根据具体出资情况、约定内容及相关法律法规来确定。
- 在某些地区，可能存在农村房屋确权登记的特殊规定，需结合当地政策进行具体分析。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议首先明确家庭成员间的出资情况和约定内容，并尽可能形成书面协议以避免后续纠纷。
- 若房屋已建成且未进行产权登记，建议尽快向相关部门申请确权登记，以明确房屋所有权归属。
- 在处理过程中，若遇到法律难题或不确定因素，可随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 若未明确房屋归属或处理不当，可能导致家庭成员间的纠纷和矛盾升级，甚至引发法律诉讼。
- 在行使房屋所有权时，若损害宅基地使用权人的合法权益，可能面临法律责任和赔偿要求。
综上所述，子女在父母宅基地上盖房子的归属问题需综合考虑多方面因素。在处理过程中，建议保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。