在父母原有的房基地上面盖新房，房屋归属权的问题，主要依据出资情况以及当事人之间的约定来确定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确宅基地的性质。宅基地使用权通常是以户为单位，归属于集体组织成员。在父母申请的宅基地上建房，如果建房资金完全由父母提供，并且没有特别的约定，那么根据常规的法律原则，新建房屋的产权将归属于父母。

其次，如果子女出资参与了建房，并且父母明确表示认可该房屋归属于子女，那么这种出资行为可能构成赠与关系。在这种情况下，新建房屋的产权将归属于子女。当然，这种赠与关系需要得到父母的明确认可，并且最好有相关的书面证据或协议来支持。

另外，还有一种情况是子女和父母双方共同出资建房，并且事先有约定房屋产权的归属。在这种情况下，新建房屋的产权将按照双方的约定来处理。如果约定为共有，那么房屋产权将属于父母和子女共同所有。

为了避免未来可能出现的产权纠纷，建议在建房后及时办理相关的产权登记手续，明确房屋的归属权。这样不仅可以保护各方的合法权益，还可以在涉及拆迁等情况时，为权益保障提供有力的法律支持。

综上所述，在父母原有的房基地上面盖新房，房屋归属权的问题需要根据出资情况、当事人之间的约定以及相关的法律原则来确定。因此，在实际操作中，建议各方在建房前明确出资比例和产权归属的约定，并及时办理相关的产权登记手续，以确保各自的权益得到保障。