在两人打架，一方轻微伤、一方无伤，且无证人、无监控的情况下，责任的区分确实存在一定难度，但并非无法处理。以下是从不同角度对这一问题的分析：

1. 公安机关的调查与处理：

   • 公安机关会进行详细的调查，包括询问双方当事人、勘查现场等，以尽可能收集与案件有关的证据。
   • 若双方能如实陈述打架过程且相互印证，这些陈述可作为证据。若无法相互印证，公安机关可能会根据双方的伤势鉴定、其他间接证据（如现场痕迹、物品等）及常理来推断责任。
   • 轻微伤一方需承担一定的民事赔偿责任，如医疗费、误工费等。若无伤一方也有过错，比如先挑衅等，那么双方的责任可能会相应分担。
   • 公安机关可对双方进行调解，促使双方达成和解协议。若调解不成，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》，对轻微伤一方（若其行为构成违法）或无伤一方（若其行为构成挑衅或违法）处以行政拘留等处罚，但具体处罚需根据实际情况判断。

2. 民事赔偿责任的确定：

   • 轻微伤一方有权要求无伤方赔偿因打架造成的合理费用，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
   • 若双方就赔偿等问题无法自行协商解决，受伤方可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，需提供相关证据证明自己的损失和对方的过错。
   • 法院会根据双方的过错程度、实际损失等因素来确定赔偿金额。若双方都有过错，法院可能会根据过错程度分担责任。

3. 法律责任的划分：

   • 从行政责任角度看，致对方轻微伤的一方，其行为可能违反了《治安管理处罚法》，面临行政拘留、罚款等处罚。而无伤一方若在打架中有挑衅等行为但未致对方受伤，也可能会视情节给予警告等较轻处罚。
   • 从民事责任角度看，致对方轻微伤的一方需承担民事赔偿责任。若双方对打架的发生都有过错，应根据各自过错程度分担责任。

4. 建议与后续行动：

   • 在此类情况下，建议双方保持冷静，积极配合公安机关的调查。
   • 若双方有意愿和解，可在公安机关的调解下达成和解协议，以避免进一步的法律纠纷。
   • 若无法和解，受伤方应收集相关证据，如医疗记录、费用清单等，以便在后续的民事诉讼中维护自己的权益。

综上所述，虽然无证人、无监控的情况下责任的区分存在一定难度，但公安机关会通过多种方式来查明事实真相，并根据实际情况对双方进行处理。若双方无法自行协商解决赔偿等问题，可通过法律途径来维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。