关于连带保证责任不承担的相关条款，根据《民法典》的相关规定，以下是一些关键情形，在这些情形下，连带责任保证人可以不承担保证责任：

1. 债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任：

   • 根据《民法典》第六百九十三条第二款，连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。这意味着，如果债权人没有在规定的保证期间内要求保证人履行其保证义务，那么保证人将免除其保证责任。

2. 主合同当事人以欺骗手段使保证人提供保证：

   • 如果主合同的当事人通过欺骗手段使保证人提供保证，那么这种保证行为在法律上可能是无效的。在这种情况下，保证人可以不承担保证责任，因为其提供保证的行为并非基于真实意愿。

3. 主债权转让未经保证人同意（特定情形）：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果保证人与债权人事先约定仅对特定的债权人承担保证责任或者禁止债权转让，而债权人依法将主债权转让给第三人，那么保证人将不再承担保证责任。这是因为保证人的保证义务是基于与特定债权人的约定而产生的，债权转让可能改变了这一基础。

4. 债务人转让部分债务未经保证人同意：

   • 在保证期间，如果债权人许可债务人转让部分债务，但未经保证人同意，那么保证人对未经其同意转让部分的债务将不再承担保证责任。这是因为保证人的保证义务是针对特定债务人的，债务转让可能改变了保证人的风险承担。

5. 主合同当事人协议以新贷偿还旧贷（特定情形）：

   • 如果主合同当事人双方协议以新贷偿还旧贷，且保证人不知道或者不应当知道这一情况，同时新贷与旧贷又非系同一保证人，那么保证人将不承担民事责任。这是因为保证人的保证义务是基于对原债务的了解和评估而产生的，新贷偿还旧贷可能改变了这一基础。

在实际操作中，为了确保自己的权益不受损害，债权人应当在保证期间内及时要求保证人承担保证责任，并确保所有相关行为都符合法律规定。同时，保证人也应当仔细审查保证合同的内容和相关法律规定，以避免不必要的法律风险。

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