核心前提：员工在公司工作了两个月后提出仲裁，这通常意味着员工与公司之间存在劳动争议，需要通过法律途径解决。

核心要点：公司如何处理员工提出的仲裁。

针对这一问题，公司可以采取以下措施来处理：

1. 积极应对仲裁：

   • 公司应首先了解员工提出仲裁的具体原因和诉求，这有助于公司制定针对性的应对策略。
   • 安排专人或团队负责处理仲裁事宜，确保公司能够及时、有效地回应员工的仲裁请求。

2. 收集证据：

   • 公司应收集与员工仲裁请求相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、工资单、考勤记录、工作表现评估等。
   • 这些证据将有助于公司在仲裁过程中证明自己的立场和主张。

3. 寻求法律咨询：

   • 虽然我作为律师可以提供法律咨询，但公司也可以考虑聘请专业的劳动法律师来协助处理仲裁事宜。
   • 律师将能够为公司提供专业的法律意见，帮助公司制定应对策略，并在仲裁过程中代表公司进行辩护。

4. 考虑和解或调解：

   • 在仲裁过程中，公司可以考虑与员工进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护公司与员工之间的良好关系。

5. 准备仲裁答辩：

   • 如果仲裁无法避免，公司应准备详细的仲裁答辩材料，包括事实陈述、法律依据和证据清单等。
   • 公司应确保答辩材料充分、有力，能够有效地反驳员工的仲裁请求。

6. 遵守仲裁裁决：

   • 无论仲裁结果如何，公司都应遵守仲裁裁决，并按照裁决要求履行相应的义务。
   • 如果公司对仲裁结果有异议，可以在法定期限内提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。

作为律师，我建议公司在处理员工仲裁时保持冷静、理性，并积极寻求法律帮助。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。