1. 核心结论：申请执行人提起执行异议之诉被判决驳回诉讼请求后，能否另行提起债权诉讼，需根据具体情况判断。一般情况下，若原债权债务关系未因执行异议之诉而消灭或改变，申请执行人可另行提起债权诉讼以维护自身权益。

2. 法律背景与分析：

   • 执行异议之诉的性质：执行异议之诉是当事人或案外人对执行标的提出实体权利主张，请求法院排除对该标的执行的诉讼。其目的在于解决执行过程中实体权利的争议，而非直接确认或消灭债权债务关系。
   • 债权诉讼的独立性：债权诉讼是基于当事人之间存在的债权债务关系而提起的诉讼，其目的在于确认或实现债权。债权诉讼与执行异议之诉在性质、目的和法律效果上均存在显著差异，二者相互独立。
   • 执行异议之诉驳回的影响：执行异议之诉被判决驳回诉讼请求，仅意味着法院未支持当事人或案外人对执行标的提出的实体权利主张，并不影响原债权债务关系的存在。因此，若原债权债务关系未因执行异议之诉而消灭或改变，申请执行人仍有权另行提起债权诉讼。

3. 法律建议：

   • 审查原债权债务关系：在决定是否另行提起债权诉讼前，申请执行人应仔细审查原债权债务关系是否仍然存在且有效。若原债权债务关系已因其他原因（如清偿、抵销、免除等）而消灭，则无需再提起债权诉讼。
   • 准备充分的证据材料：若决定另行提起债权诉讼，申请执行人应准备充分的证据材料以证明其债权债务关系的存在及合法性。这些证据材料可能包括合同、借条、转账记录等。
   • 咨询专业律师：由于债权诉讼涉及复杂的法律问题和程序要求，建议申请执行人在提起诉讼前咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

4. 可能的法律后果：

   • 胜诉后果：若申请执行人另行提起的债权诉讼获得法院支持，其债权将得到确认并可能获得相应的法律救济（如强制执行等）。
   • 败诉后果：若申请执行人另行提起的债权诉讼被法院驳回或败诉，其将无法通过该诉讼实现债权。但此时，申请执行人仍可根据具体情况考虑其他法律途径（如申请再审、提起其他相关诉讼等）以维护自身权益。

综上所述，申请执行人提起执行异议之诉被判决驳回诉讼请求后，能否另行提起债权诉讼需根据具体情况判断。若原债权债务关系未因执行异议之诉而消灭或改变，申请执行人可另行提起债权诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。