执行异议之诉被驳回后，通常是可以申请再审的。但申请再审需满足一定的法定条件，并且应遵循相应的程序规定。以下是对此问题的详细分析：

一、申请再审的条件

1. 新证据出现：如果有新的证据出现，并且这些证据足以推翻原判决、裁定，那么当事人可以申请再审。
2. 原判决、裁定存在错误：原判决、裁定在认定事实的主要证据方面存在不足，或者适用法律确有错误，或者审判程序存在严重违法等情形，也可以作为申请再审的理由。

二、申请再审的程序

1. 提出时间：当事人必须在判决、裁定生效后的六个月之内提出申请。这是法定的申请再审期限，逾期将丧失申请再审的权利。
2. 提交材料：申请再审时，当事人需要提交再审申请书、原判决、裁定文书以及支持再审申请的相关证据材料。
3. 法院审查：法院会对再审申请进行严格的审查。如果认为申请符合再审条件，法院将裁定再审；如果认为申请不符合再审条件，法院将裁定驳回再审申请。

三、注意事项

1. 谨慎评估：当事人在决定是否申请再审时，应谨慎评估自己的再审申请是否符合法定条件，以及再审的可能性有多大。避免盲目申请，浪费司法资源。
2. 及时咨询：如果当事人对再审程序不熟悉，或者对自己的案件是否符合再审条件存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，执行异议之诉被驳回后，当事人通常可以申请再审。但申请再审需满足法定条件，并遵循相应的程序规定。当事人在决定是否申请再审时，应谨慎评估并及时咨询专业律师的意见。