劳动能力鉴定和停工留薪期鉴定通常不可以一并提出。以下是对这一问题的详细分析：

1. 鉴定目的与时间节点不同：

   • 停工留薪期鉴定：旨在确定工伤职工因工作受伤或患职业病需暂停工作接受工伤医疗的时间段。这一鉴定通常在工伤发生后，职工需要暂停工作接受治疗时提出。
   • 劳动能力鉴定：则是对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行等级鉴定，以确定其伤残等级。这一鉴定通常在工伤职工伤情相对稳定后，即治疗终结或伤情稳定后进行。

2. 申请流程与考量因素差异：

   • 停工留薪期的确定一般由用人单位、工伤职工本人或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，委员会依据医疗机构诊断证明及《停工留薪期目录》等来确定具体期限。
   • 劳动能力鉴定则是对工伤职工的伤残等级进行评定，其申请流程、鉴定标准及考量因素均与停工留薪期鉴定不同。

3. 实际操作中的顺序：

   • 在实际操作中，通常先明确停工留薪期，待工伤职工伤情恢复后，再适时开展劳动能力鉴定。这样做可以确保工伤职工在治疗期间得到必要的工资福利保障，同时也不影响后续的伤残等级评定和赔偿事宜。

4. 法律后果与权益保障：

   • 如果同时提出劳动能力鉴定和停工留薪期鉴定，可能会导致鉴定流程混乱，影响工伤职工的合法权益。因此，按照法律规定的顺序进行鉴定，可以更好地保障工伤职工的权益。

综上所述，劳动能力鉴定和停工留薪期鉴定在鉴定目的、时间节点、申请流程与考量因素等方面均存在差异，因此通常不可以一并提出。工伤职工在发生工伤后，应按照法律规定的顺序进行鉴定，以确保自己的合法权益得到充分保障。如有任何关于工伤鉴定和赔偿的法律问题，欢迎直接向我咨询。