对于免于刑事处罚是否应开除公职的问题，结论是：一般情况下，公职人员若被免于刑事处罚，则不需要开除其公职。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 法律条款依据：

   • 根据我国《行政机关公务员处分条例》的规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，才给予开除处分。而免于刑事处罚，意味着虽然确定了犯罪行为，但并未实际判处刑罚，因此不符合开除公职的法定条件。
   • 《刑法》第三十七条也明确规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件情况，由主管部门予以行政处罚或者行政处分。这进一步说明了免于刑事处罚并不等同于被判处刑罚，因此不应直接开除公职。

2. 公职人员身份的特殊性：

   • 公职人员作为国家机关的工作人员，其身份和职责具有特殊性。在处理涉及公职人员的案件时，需要更加谨慎和严格地遵循法律规定。免于刑事处罚并不意味着公职人员没有过错或不需要承担责任，但这种责任并不等同于被开除公职的行政处罚。

3. 实际操作的考量：

   • 在实际操作中，对于免于刑事处罚的公职人员，通常会根据其违法违纪事实、情节严重程度以及工作表现等因素，综合考虑是否给予行政处分或其他处理措施。这些措施可能包括警告、记过、降级等，但并不包括直接开除公职。

4. 例外情况的说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况或例外规定。例如，如果公职人员的行为严重违反了职业道德或工作纪律，即使免于刑事处罚，也可能根据相关规定被开除公职。但这种情况属于个别案例，并不具有普遍性。

综上所述，一般情况下，公职人员若被免于刑事处罚，则不需要开除其公职。但需要注意的是，具体处理措施还需根据案件事实、法律规定以及公职人员的身份和职责等因素进行综合考虑。如果您有关于公职人员法律问题的进一步咨询或需要更详细的法律建议，请随时向我提问。