下班后用工作手机回复顾客消息，在满足一定条件下，是可以被认定为加班的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、加班的认定条件
是否为用人单位安排的工作任务：
- 如果是因为用人单位的要求、指示或工作安排（如领导明确要求在下班后回复特定工作信息、处理紧急事务），则具备了“安排”的性质，这种情况下回复顾客消息可以被认定为加班。
- 但如果员工下班后主动通过工作手机处理个人认为重要的工作，或者仅仅是与同事进行非工作性质的交流，通常不构成加班。
回复内容是否与岗位职责相关：
- 通过工作手机回复的内容必须是与员工的岗位职责相关的实质性工作。如果仅仅是简单的“收到”、“好的”等程序性回复，或者属于非工作性质的闲聊，则难以认定为加班。
回复时间是否在工作时间之外：
- 微信回复工作发生在劳动合同约定的工作时间之外，或在没有约定具体工作时间的情况下，发生在标准工时制度之外，这是认定加班的重要时间条件。
二、法律依据与案例支持
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十一条的规定，用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。
- 同时，根据劳动部《关于企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制的审批办法》的规定，企业实行不定时工作制和综合计算工时工作制必须经劳动保障部门审批。如果用人单位未进行审批，而员工又存在加班事实，用人单位仍需支付加班费。
案例支持：
- 在实际案例中，如李某与某公司的劳动纠纷案中，法院认定李某在部分工作日下班时间、休息日等利用社交媒体工作已经超出了简单沟通的范畴，且工作内容具有周期性和固定性的特点，应当认定构成加班，公司应支付加班费。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 劳动者要求单位支付加班费的，可以先与用人单位协商解决。协商不成的，可以向劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁。在主张加班费时，劳动者有责任按照“谁主张谁举证”的原则，就加班事实的存在提供证据。因此，建议劳动者在下班后回复顾客消息时，尽量保留相关聊天记录、排班表等证据。
了解公司政策：
- 劳动者还应了解公司的加班政策和加班费计算标准。如果公司存在未支付加班费的情况，劳动者可以依法维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 如果劳动者对加班认定或加班费计算存在疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为劳动者提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，下班后用工作手机回复顾客消息在满足一定条件下是可以被认定为加班的。劳动者应了解自己的权益和公司的政策，并在必要时采取法律行动来维护自己的权益。