出差开着甲方的车出了事故且自己全责，是否需要赔偿公司，需分情况讨论：
若车辆有保险且保险足以覆盖损失：
- 在这种情况下，通常由保险公司承担赔偿责任。只要事故造成的损失在保险范围内，且没有违反保险条款（如酒驾、无证驾驶等免责情形），那么你作为全责方，一般不需要个人承担对公司的赔偿责任。因为公司作为车辆的所有者或管理者，已经通过购买保险来转移了此类风险。
若车辆保险不足或存在免责情形：
- 如果事故造成的损失超出了保险的赔偿范围，或者存在保险条款中的免责情形（如你酒驾导致事故），那么保险公司可能不会全额赔偿或拒绝赔偿。此时，公司作为车辆的所有者或管理者，有权向你追偿超出保险赔偿范围的部分损失。因为你的全责行为直接导致了公司的财产损失，且该损失未被保险覆盖。
若公司内部有相关规定或合同约定：
- 还需要查看你与公司之间是否有关于使用公司车辆的相关规定或合同约定。如果公司内部规定或合同中明确规定了在使用公司车辆过程中发生事故的责任承担方式，那么应按照这些规定或约定来执行。例如，有些公司可能规定员工在使用公司车辆时发生事故，需承担一定比例的赔偿责任。
法律建议：
- 在处理此类事故时，首先应及时向公司报告事故情况，并配合公司进行保险理赔等相关事宜。
- 同时，保留好与事故相关的所有证据和文件，如事故现场照片、交警出具的事故认定书、车辆维修发票等，以备不时之需。
- 如果公司向你提出赔偿要求，且你认为该要求不合理或存在争议，建议及时咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的应对策略。
总结：出差开着甲方的车出了事故且自己全责，是否需要赔偿公司，取决于车辆保险情况、事故造成的损失大小以及公司内部的相关规定或合同约定。在处理此类事故时，应保持冷静，及时报告并配合公司处理，同时保留好相关证据和文件。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师。