如果被保人身故，而家人不知道其购买了保险，应首先通过多种途径查询保险信息，然后及时向保险公司报案并申请理赔。以下是具体的解决方案：

一. 查询保险信息的方法

1. 整理被保险人的个人物品与电子记录：

   • 仔细检查书桌抽屉、文件柜、保险箱等，寻找保险合同、缴费凭证等。
   • 检查手机、电脑中的短信、邮件、电子文档及社交软件，寻找保险相关记录。
   • 例如，在被保险人的电子邮箱中，可能会发现保险公司发送的保单确认邮件或续费提醒。

2. 查找支付记录：

   • 查看银行账户流水，注意保险费用的规律扣款。
   • 通过支付宝、微信等支付渠道，查找保险费用的支出记录。

3. 咨询相关人士与机构：

   • 向被保险人的工作单位了解是否有团体保险。
   • 与亲朋好友交流，看是否有保险相关的线索。
   • 如曾通过保险代理人或经纪人购买保险，尝试联系他们了解情况。

4. 利用官方查询工具与平台：

   • 使用“中国保险万事通”公众号或“金事通”APP等工具查询保单。
   • 部分地区的保险行业协会提供了保险信息查询平台，可进行查询。

5. 主动联系保险公司：

   • 如上述方法均未找到保险信息，可尝试联系大型保险公司，请求协助查询。

二. 报案与理赔流程

1. 及时报案：

   • 确认保险存在后，应立即向保险公司报案，注意遵守各险种的报案时效。
   • 报案时需准备被保人的身份证明、死亡证明、关系证明等。

2. 提交理赔资料：

   • 根据保险公司要求，准备并提交完整的理赔资料，包括保险合同、死亡证明等。

3. 等待审核与调查：

   • 保险公司会对报案和理赔资料进行审核，并进行必要的调查。

4. 接收理赔结果：

   • 审核通过后，保险公司会支付保险金。

三. 注意事项

• 及时通知义务：根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，投保人、被保险人或受益人知道保险事故发生后，应及时通知保险人。这是为了避免因未及时通知导致保险责任无法确定。
• 保单管理：建议投保人将保险信息告知家人，并将保单妥善保管。可以利用保单管理工具或打印纸质保单进行备份。

综上所述，当被保人身故且家人不知其购买保险时，应积极查询保险信息，并及时向保险公司报案理赔。同时，加强保单管理也是非常重要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。