在处理电动车和出租车相撞的事故时，关于双方责任以及保险公司的理赔流程，可以遵循以下详细步骤和原则：
一、确保安全与现场保护
事故发生后，首要任务是确保所有涉事人员的安全。应立即停车，打开危险警示灯，并在适当距离（城市道路至少50米，高速公路至少150米）放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。同时，迅速查看是否有人员受伤，如有需要，应立即拨打120急救电话，并进行必要的急救处理。
二、报警与通知保险公司
在确保安全后，应立即拨打122交通事故报警电话，准确报告事故情况，包括事故地点、时间、涉及车辆类型、人员伤亡情况等。同时，通知各自车辆的保险公司，说明事故发生经过，以便后续理赔。在等待警方和急救人员到来的过程中，可与对方交换基本信息，如姓名、联系方式、车牌号等，但切记不要随意承认事故责任或签署任何文件。
三、证据收集与记录
利用手机等设备对事故现场进行全方位拍照或录像，包括车辆位置、碰撞部位、损坏情况、刹车痕迹、道路标识等，这些证据对于后续的责任认定和理赔至关重要。同时，详细记录出租车和电动车的车牌号、驾驶证号、行驶证号、保险单号等信息，并获取对方的联系方式。若现场有目击证人，也应记录下其姓名和联系方式，以便在需要时提供证言。
四、配合警方调查与责任认定
交警到达现场后，应如实陈述事故发生经过，并配合警方进行现场勘查、询问证人和查看监控录像等工作。警方会根据调查结果出具《道路交通事故认定书》，明确双方责任。如对责任认定有异议，可在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
五、保险公司理赔流程
报案与查勘：在事故发生后，及时向保险公司报案，并提供相关证据和资料。保险公司会安排查勘员到现场进行查勘，确定事故损失情况。
责任认定与理赔：根据交警出具的《道路交通事故认定书》以及保险公司的查勘结果，确定双方责任比例。
提交理赔资料：根据保险公司的要求，提交相关的理赔资料，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单等。
理赔审核与支付：保险公司会对提交的理赔资料进行审核，审核通过后会进行赔付。赔付金额会根据事故损失情况、保险条款以及责任比例等因素确定。
六、寻求专业法律帮助
在处理过程中，如遇到复杂问题或无法就赔偿事宜达成一致，建议寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和指导，确保你的合法权益得到维护。
综上所述，处理电动车和出租车相撞的事故时，应保持冷静、遵循程序，并确保每个步骤都符合法律法规的要求。通过及时报警、收集证据、配合调查、协商赔偿以及按照保险公司的要求进行理赔等步骤，可有效解决问题并维护自身权益。