关于公司是否有权利要求工人开证明的核心结论：

• 在工人被刑事拘留的情况下，公司通常没有直接的法律权利要求工人开具特定的证明。这是因为刑事拘留是司法机关对涉嫌犯罪的人员采取的强制措施，与工人和公司之间的劳动关系或雇佣关系无直接关联。

从法律角度的详细分析：

• 劳动关系的法律性质：工人与公司之间建立的是劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。这些法律主要规定了双方的权利和义务，以及劳动关系的建立、履行、变更和终止等事项。
• 刑事拘留的法律性质：刑事拘留是司法机关（如公安机关）在侦查过程中，对涉嫌犯罪的人员采取的一种强制措施。其目的是为了保障侦查工作的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或继续犯罪。
• 公司要求的合法性：由于刑事拘留与劳动关系无直接关联，公司通常没有权利要求工人开具与刑事拘留相关的证明。如果公司这样做，可能构成对工人个人隐私的侵犯，甚至可能违反相关法律法规。

公司可能采取的合法措施：

• 了解情况：公司可以与工人或其家属沟通，了解工人被刑事拘留的具体情况，但这并不意味着公司有权要求工人开具证明。
• 调整工作安排：根据工人的实际情况和公司的需要，公司可以调整工作安排，如暂时安排其他员工接替工作、调整工作进度等。
• 遵循法律程序：如果工人因刑事拘留而无法继续履行劳动合同，公司可以按照《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，与工人协商解除劳动合同或采取其他合法措施。

对工人的建议：

• 保护个人隐私：工人有权保护自己的个人隐私，不向公司透露与刑事拘留相关的敏感信息。
• 寻求法律帮助：如果工人认为公司的要求侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律帮助，维护自己的权益。

总结与建议：

• 综上所述，公司通常没有权利要求被刑事拘留的工人开具证明。公司应该遵循相关法律法规，尊重工人的个人隐私和合法权益。如果工人遇到类似问题，可以寻求法律帮助来维护自己的权益。同时，我也建议工人在遇到法律问题时，直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。