针对租客拖欠房租又不搬走的情况，作为房东，您可以采取以下合法且有效的解决办法来维护自身权益：

1. 优先沟通协商：

   • 直接对话：首先，尝试与租客进行面对面的友好沟通，了解其拖欠房租的具体原因。如果租客面临暂时性经济困难，双方可以协商出灵活的解决方案，如延期支付或制定分期付款计划。
   • 书面催款通知：若直接沟通无果，应发送正式的书面催款通知。该通知需明确列出拖欠的房租金额、支付截止日期及逾期不付的法律后果（如解除合同、承担违约责任等）。建议使用挂号信或快递方式寄送，并妥善保存寄送凭证，以备后续使用。

2. 依法采取法律措施：

   • 解除合同通知：在租客未按催款通知要求支付房租的情况下，房东有权根据租赁合同及相关法律法规发出解除合同通知。通知中应明确指出因租客违约行为，租赁合同自通知送达之日起解除，并要求租客在规定期限内（如7天至15天）搬离并结清所有费用。
   • 申请调解：若租客拒绝配合，房东可向当地基层调解组织（如社区调解委员会）申请调解。调解过程灵活高效，有助于双方达成和解协议，降低纠纷升级的风险。
   • 向房屋管理部门投诉：房东还可选择向房屋管理部门投诉，请求其协助处理。但需注意，房屋管理部门的调解并非强制性，若租客仍不配合，则需通过法律途径解决。
   • 提起诉讼或仲裁：若上述措施均无效，房东可向房屋所在地人民法院提起诉讼，要求租客支付拖欠房租并承担相应责任。诉讼过程中需提供充分证据支持自己的主张，如租赁合同、租金支付记录、催款凭证等。若租赁合同中约定了仲裁条款，房东也可选择向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有法律效力且执行更为高效。

3. 注意事项：

   • 在整个处理过程中，房东应保持冷静和理性，避免与租客发生不必要的冲突。
   • 所有法律文件（如催款通知、解除合同通知等）均应保留原件及寄送凭证，以备后续使用。
   • 房东的行为应符合法律法规要求，不得采取非法手段迫使租客搬离或支付房租，否则可能面临法律责任。

4. 后续处理：

   • 若租客在搬离过程中损坏房屋设施，房东有权要求其赔偿损失。
   • 如果租客拒不执行搬离决定，房东可能需要通过法律诉讼来强制其搬离，这其中涉及到一系列的法律程序和费用。因此，在采取行动前，房东应充分了解相关法律程序和费用，并做好相应的准备。

综上所述，面对租客拖欠房租又不搬走的情况，房东应通过沟通协商、依法采取法律措施及注意相关事项来有效维护自身权益。在处理过程中，既要保持灵活性以寻求和解机会，也要坚持原则以确保合法权益不受侵害。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。