针对您提出的“租房多加一个人的名字怎么写补充合同”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

在租赁合同已经订立后，若您希望增加一名共同承租人，最稳妥且合法的方式是签订一份补充协议。这份补充协议应当明确以下几点内容：

1. 协议标题与目的：

   • 标题可以明确为“关于[原租赁合同编号或名称]的补充协议”。
   • 目的部分应简要说明，因原租赁合同中的承租方希望增加一名共同承租人，故双方经协商一致，特订立本补充协议。

2. 新加入承租人的信息：

   • 详细列出新加入承租人的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
   • 明确新加入承租人在租赁关系中的身份，即作为共同承租人参与租赁。

3. 权利与义务：

   • 明确新加入承租人与原承租人共同享有原租赁合同中的权利，如居住权、使用权等。
   • 同时，新加入承租人也需与原承租人共同承担原租赁合同中的义务，如按时支付租金、维护租赁物等。
   • 可以特别指出，新加入承租人对原租赁合同中的任何违约行为均需承担连带责任。

4. 协议生效与变更：

   • 明确本补充协议自双方签字（或盖章）之日起生效，并与原租赁合同具有同等法律效力。
   • 若需对补充协议进行变更或解除，应经双方协商一致，并签订书面变更或解除协议。

5. 其他条款：

   • 可以根据实际情况，增加一些其他条款，如争议解决方式、通知与送达等。
   • 确保所有条款均符合法律法规的规定，不损害任何第三方的合法权益。

6. 签字与盖章：

   • 补充协议应由原租赁合同的出租方、原承租方以及新加入承租方共同签字（或盖章）确认。
   • 签字（或盖章）后，各方应各执一份补充协议原件，以备不时之需。

在签订补充协议时，务必确保所有条款均清晰明确，无歧义，并符合相关法律法规的规定。同时，建议各方在签订前仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以咨询专业律师的意见，以确保补充协议的合法性和有效性。