针对您提出的“租房没签合同，房东要空置期房屋是否合法”的问题，我的结论如下：

1. 未签订书面租赁合同，但存在事实租赁关系的情况：

   • 根据《民法典》及相关法律规定，即使双方未签订书面租赁合同，但只要存在事实上的租赁关系（如承租人实际占有、使用房屋，并支付租金），该租赁关系即受法律保护。
   • 在此情况下，房东要求空置期房屋（即要求承租人在一定期限内搬离，不支付租金）是否合法，需根据双方的具体约定及实际情况来判断。若双方之前有口头约定或存在行业惯例，且该约定或惯例不违反法律强制性规定，则房东的要求可能合法。但若无明确约定或惯例，房东单方面要求空置期房屋可能构成违约，承租人有权拒绝。

2. 未签订书面租赁合同，且租赁关系不明确的情况：

   • 若双方既未签订书面租赁合同，又无明确的口头约定或行业惯例，导致租赁关系不明确，此时房东要求空置期房屋的合法性将更加难以判断。
   • 在此情况下，建议双方首先通过协商解决争议。若协商不成，承租人可考虑向法院提起诉讼，要求确认租赁关系的存在及具体内容，并据此判断房东要求空置期房屋的合法性。

3. 房东要求空置期房屋可能涉及的法律后果：

   • 若房东的要求被认定为违法（如构成违约或侵犯承租人合法权益），则房东可能需承担违约责任，包括但不限于赔偿承租人因此遭受的损失。
   • 同时，若房东的行为构成对承租人合法权益的侵犯（如非法驱赶承租人），则房东还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

法律建议：

• 对于承租人而言，建议在租赁房屋前与房东签订书面租赁合同，明确双方的权利义务及租赁期限等关键条款，以避免后续争议。
• 若已存在事实租赁关系但未签订书面合同，建议双方尽快补签合同或就租赁事宜达成明确约定，以确保双方权益。
• 若房东要求空置期房屋且双方无法协商一致，建议承租人及时咨询专业律师（如我张超律师），了解自身权益及可能的法律救济途径。

总结：

租房没签合同，房东要空置期房屋是否合法需根据双方的具体约定及实际情况来判断。在租赁关系不明确或存在争议的情况下，建议双方通过协商或法律途径解决争议。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。