关于社区工作者病假可以请几天的问题，这主要取决于所在单位的具体规章制度以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 单位规章制度：

   • 社区工作者作为公益性岗位人员，其病假制度通常由所在单位（如村委会）制定并执行。根据一些公益性岗位的考勤管理制度，病假3天以上（含3天）需出示医院证明，并经单位同意后方能休病假。同时，一年内请假时间通常不超过3个月，特殊情况不超过半年。
   • 病假审批程序也可能因单位而异，例如，请病假15天（含15天）以下，除需出具医院证明外，还需本人写出书面申请报告，由单位批准签字盖章后存档。

2. 法律法规规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体医疗期长度根据工作年限而定，例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
   • 此外，一些地方性法规也可能对病假制度有具体规定，如上海市关于劳动者在履行劳动合同期间患病或者非因工负伤的医疗期标准的规定等。

3. 实际操作建议：

   • 社区工作者在需要请病假时，应首先查阅所在单位的具体规章制度，了解病假的申请流程、所需材料以及请假期限等规定。
   • 同时，也应了解相关法律法规的规定，确保自己的权益得到保障。如果单位规章制度与法律法规相冲突，应以法律法规为准。
   • 在实际操作中，建议社区工作者提前与单位沟通，了解病假的具体要求和流程，并按照规定办理相关手续。

综上所述，社区工作者病假可以请几天并没有一个固定的答案，而是取决于所在单位的具体规章制度以及相关法律法规的规定。因此，在需要请病假时，建议社区工作者首先查阅单位规章制度并了解相关法律法规，然后按照规定办理相关手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。