网络被诈骗1640元，通常不能以诈骗罪进行刑事立案，但可以报警，警方会按照治安案件对诈骗行为人进行相应的处罚。以下是对这一问题的详细分析：

1. 刑事立案标准：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，公安机关才会以诈骗罪进行刑事立案追诉。1640元显然远低于这一标准，因此不会作为刑事案件立案处理。

2. 治安案件处理：

   • 尽管1640元的网络诈骗金额未达到刑事立案的标准，但这种行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，则处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，遭遇1640元网络诈骗的受害者完全有权向公安机关报案，公安机关将按照治安案件对此类诈骗行为进行查处，并给予相应的治安管理处罚。

3. 累计金额与情节考量：

   • 如果诈骗行为虽然单次金额不高，但累计金额超过了立案标准，或者诈骗行为情节严重、影响恶劣，也有可能被追究刑事责任。例如，如果诈骗行为涉及多人、多起，或者伴随有其他严重情节（如个人信息泄露、多次诈骗等），执法机关可能会综合考虑案件的社会影响、犯罪性质等因素，进行立案调查。

4. 受害者的应对措施：

   • 无论被骗金额大小，受害者都应该及时采取措施保护自己的权益。首先，应立即报警并向警方提供尽可能详细的信息，包括诈骗时间、方式、金额以及诈骗者的相关信息等，以便警方开展调查。同时，受害者也应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助。此外，提高警惕、加强自我防范意识是避免上当受骗的关键。通过了解常见的诈骗手法和防范措施，可以有效降低受骗的风险。

综上所述，网络被诈骗1640元虽然不能达到刑事立案的标准，但受害者仍然可以通过报警的方式寻求法律的保护。警方将按照治安案件对此类行为进行查处，并给予相应的处罚。同时，受害者也应积极采取措施保护自己的权益，并提高警惕以避免再次受骗。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。