网络诈骗4000元在大多数情况下是可以立案的，这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：

1. 法律依据明确：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上被认定为“数额较大”，这构成了诈骗罪的入罪标准。因此，4000元的诈骗金额已经达到了这一标准。

2. 地区差异与普遍适用性：

   • 虽然各地区可以根据本地经济社会发展状况，在三千元至一万元的幅度内确定具体的执行数额标准，但在大部分地区，4000元已经满足了诈骗罪的刑事立案条件。这意味着，除非你所在的地区有特别高的立案标准（这种情况相对较少），否则4000元的诈骗金额通常会被立案。

3. 报案与证据的重要性：

   • 如果你遭遇了网络诈骗，并且金额达到4000元，你应当及时向公安机关报案。在报案时，尽可能提供详细的证据和线索，如聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式等。这些证据对于警方侦破案件、追回损失至关重要。即使仅凭转账记录，也足以作为报案的初步证据，但为了提高立案成功率，提供更多相关证据会更有帮助。

4. 立案后的法律程序：

   • 一旦公安机关立案，他们将会展开调查，收集更多证据，并可能对诈骗者采取刑事强制措施。如果案件事实清楚，证据确凿，诈骗者将会受到法律的制裁，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果因某些特殊原因（如地区立案标准特别高），案件未达到当地诈骗罪的刑事立案标准，你仍然可以获得法律保护。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于诈骗等行为，即使不构成犯罪，也可以处以拘留和罚款。

给你的建议：

• 及时报案：一旦发现自己遭受网络诈骗，应立即向当地公安机关报案，不要拖延时间。
• 准备证据：在报案前，尽量收集并整理好所有与诈骗行为相关的证据和线索。
• 配合调查：在报案后，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实情况，提供必要的协助。

综上所述，网络诈骗4000元在大多数情况下是可以立案的。如果你遭遇了此类情况，请及时向公安机关报案，并提供相关证据以协助警方侦破案件。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。