网络诈骗1千多元通常不符合刑事立案标准，但可以作为治安案件向公安机关报案，并可根据具体情况寻求民事诉讼途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事立案标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上被认定为“数额较大”，这是公安机关进行刑事立案的通常标准。然而，这一标准并非全国统一，各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院有权结合当地经济社会发展状况，在规定数额幅度内确定具体的执行标准。尽管大部分地区诈骗金额达到3000元才会刑事立案，但在经济发达地区这一标准可能更高，而经济欠发达地区则可能略低，但一般不会低于2000元。因此，网络诈骗1千多元在大多数情况下不符合刑事立案的标准。

二、治安案件受理

即便诈骗金额未达到刑事立案标准，受害者仍然可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗等侵犯财产权利的行为，公安机关可以给予五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。因此，针对1千多元的网络诈骗行为，公安机关会作为治安案件受理，并对诈骗者实施相应的治安处罚。

三、民事诉讼途径

除了向公安机关报案外，受害者还可以考虑通过民事诉讼的方式来维护自己的权益。即使诈骗金额较小，不足以构成刑事案件或治安案件中的严重情节，受害者仍有权向法院提起诉讼，要求诈骗者赔偿损失。在民事诉讼中，受害者需要提供充分的证据来证明诈骗事实的存在以及自己所遭受的损失，法院将依据相关法律规定作出判决。

四、建议与总结

1. 及时报案：无论遭遇的网络诈骗金额大小如何，受害者都应及时向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和线索以便警方开展调查工作。
2. 保留证据：在报案前，受害者应尽可能保留所有与诈骗相关的证据，如聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式等，这些证据在后续的调查和诉讼中将起到关键作用。
3. 加强防范：提高警惕，增强网络安全意识，避免再次遭受网络诈骗的侵害。学习识别常见的网络诈骗手法，不轻易泄露个人信息，不随意点击不明链接或转账给陌生人。

总之，虽然网络诈骗1千多元在大多数情况下不足以构成刑事案件，但受害者仍然可以通过治安案件处理或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遭遇了类似情况，请及时采取行动，并向我咨询具体的法律建议。