结论前置：网络诈骗5000元在我国多数地区通常已达到诈骗罪的立案标准，公安机关会依法予以立案追诉。不过，具体是否立案还需结合当地的经济社会发展状况和治安形势来判断。
详细分析：
一、刑事立案层面
法律依据：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，应当认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”。这意味着，诈骗金额达到这一标准，即符合诈骗罪的立案条件。
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条也明确规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
具体分析：
- 在大多数地区，网络诈骗金额达到5000元，已经超过了“数额较大”的最低标准（三千元），因此通常会被公安机关依法立案追诉。
- 然而，值得注意的是，不同省、自治区、直辖市可能会根据当地的经济社会发展情况和治安形势，对诈骗罪的立案标准做出具体规定。这意味着在某些地区，立案标准可能略有差异，但5000元在多数地区已经足够达到立案标准。
二、立案后的法律程序
侦查阶段：
- 一旦诈骗行为被确认达到立案标准，公安机关将依法展开全面的侦查工作，包括查明犯罪事实、抓捕犯罪嫌疑人等。
- 在此过程中，被害人可以积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息，如聊天记录、转账记录等，以协助侦查工作的顺利进行。
审查起诉与审判阶段：
- 侦查终结后，案件将移送检察机关审查起诉。检察机关将根据案件事实和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
- 如果案件进入审判阶段，法院将依法审理并作出判决。根据诈骗金额和情节严重程度，犯罪嫌疑人可能面临不同程度的刑事处罚。
三、受害者的应对措施
及时报案：
- 遭遇网络诈骗后，无论金额大小，都应及时向公安机关报案。这有助于警方迅速开展调查工作，打击违法犯罪行为，并尽可能追回损失。
- 在报案时，应提供详细的诈骗证据和线索，如聊天记录、转账记录、诈骗分子的联系方式等。
提高防范意识：
- 广大网民应提高自我防范意识，加强网络安全知识的学习。在遇到可疑情况时，应保持警惕并及时收集相关证据。
- 同时，要妥善保管个人信息和财产，不轻易泄露给他人，避免上当受骗。
寻求法律帮助：
- 如果对法律程序或自身权益有疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理报案、协助调查等法律服务，帮助被害人更好地维护自身权益。
总结与建议：网络诈骗5000元在多数地区已经达到诈骗罪的立案标准，公安机关会依法予以立案追诉。然而，具体是否立案还需结合当地的经济社会发展状况和治安形势来判断。作为受害者，应及时报案并提供相关证据，同时提高防范意识，避免再次受骗。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。