针对您提出的“商户退错钱给顾客退错人了怎么追回”这一问题，这确实是一个涉及不当得利纠纷的常见情况。以下是我为您提供的清晰、详细且有深度的解答：

首先，商户应当立即采取行动，与错误收取并申请退款的客户建立联系。在联系过程中，商户需要礼貌且清晰地说明退款操作中的失误，并请求该客户将不当所得款项予以归还。这是解决此类问题的第一步，也是最为直接和有效的方式。

若客户在了解情况后愿意主动归还多退的款项，商户应表达诚挚的感谢，并妥善处理后续事宜。然而，若客户坚持不予退还，商户则需考虑采取以下几种途径来妥善处理此事：

1. 发出正式书面通知： 商户可以向客户发出正式的书面通知，明确表达要求其归还不当得利的意愿。在通知中，商户应详细阐述退款错误的情况，并附上相关证据，如退款凭条、沟通交流记录等。同时，务必保存好通知的发送记录和客户的签收记录，以备后续可能需要的法律程序。

2. 向当地公安机关报案： 尽管此类纠纷通常被划分为民事案件范畴，但商户仍可以向当地公安机关报案，说明事情经过，并请求警方协助进行调解工作。公安部门在处理此类纠纷时，可能会提供一定的帮助和指导。

3. 向有管辖权的人民法院提起诉讼： 若与客户的沟通无果，商户可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，以不当得利为理由，请求对方返还不当所得款项。在诉讼过程中，商户需要提供充足的证据以证实退款错误以及客户拒绝返还的事实。这些证据可能包括退款凭条、沟通交流记录、监控录像等。

此外，商户在处理此类问题时，还应注意以下几点：

• 迅速采取对策：商户需要尽快采取行动，以保护自身的合法权益不受侵害。拖延时间可能会导致证据丢失或客户转移财产，增加追回款项的难度。
• 保持冷静和礼貌：在与客户沟通的过程中，商户应保持冷静和礼貌，避免情绪化的言辞或行为。这有助于建立良好的沟通氛围，增加解决问题的可能性。
• 咨询专业法律意见：若商户对法律程序不熟悉或担心处理不当，可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更为准确和专业的建议。

综上所述，商户在退错钱给顾客退错人的情况下，应首先与客户建立联系并请求归还多退的款项。若客户拒绝退还，商户可以考虑发出正式书面通知、向当地公安机关报案或向有管辖权的人民法院提起诉讼等途径来妥善处理此事。同时，商户在处理过程中应注意迅速采取对策、保持冷静和礼貌以及咨询专业法律意见等事项。