拖欠农民工工资，建设方在特定情况下是需要付钱的。以下从不同角度为你详细分析：

一、建设方需承担责任的情况

1. 违法发包：若建设方将工程发包给没有用工主体资格的组织或者个人，当出现拖欠农民工工资的情况时，建设方需承担清偿责任。例如，建设方将工程发包给一个不具备合法经营资格的包工头，包工头拖欠农民工工资，建设方就要负责清偿。
2. 未及时足额拨付工程款：建设方应按照工程施工合同的约定，按时足额给施工总承包单位支付工程款。若因建设方未按照合同支付工程款，导致施工总承包单位无法按时给农民工发工资，建设方需在未结清的工程款范围内先行垫付被拖欠的农民工工资。比如，建设方与施工总承包单位约定每月支付一定比例的工程款，但建设方连续几个月未支付，导致施工总承包单位资金紧张无法支付农民工工资，此时建设方就要在未结清的工程款范围内垫付。
3. 未依法提供工程款支付担保：若建设方未按规定提供担保，一旦出现工程款支付问题导致农民工工资拖欠，建设方有责任。
4. 因工程数量、质量、造价等争议导致拖欠：建设单位因工程数量、质量、造价等争议导致施工单位拖欠农民工工资，此时建设单位应先在欠付工程款范围内先行垫付农民工工资。

二、建设方承担责任的范围和方式

1. 责任范围：建设方承担责任的范围通常以未结清的工程款为限。例如，建设方欠施工总承包单位工程款 50 万元，而拖欠农民工工资总额为 30 万元，那么建设方最多在 50 万元的范围内先行垫付 30 万元农民工工资。
2. 责任方式：建设方承担责任的方式主要是先行垫付被拖欠的农民工工资。在实际操作中，建设方可以将垫付的工资直接支付给农民工，或者支付给施工总承包单位用于支付农民工工资。

三、建设方拒付的法律后果

1. 民事责任：根据《保障农民工工资支付条例》，建设方应及时清偿拖欠工资。若建设方将工程发包给不具备用工主体资格的组织或个人，导致拖欠农民工工资，建设方要先行清偿，再依法追偿。
2. 行政责任：劳动保障行政部门有权责令建设方限期支付工资；逾期不支付的，责令向农民工加付赔偿金，加付标准为应付金额 50%以上 100%以下。情节严重的，相关部门可限制其承接新工程、降低资质等级等。
3. 刑事责任：若恶意拖欠农民工工资，涉嫌拒不支付劳动报酬罪。达到相应入罪标准，经政府有关部门责令支付仍不支付的，对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

四、农民工的维权途径

1. 协商解决：农民工可以先与建设方、施工总承包单位或包工头进行协商，要求支付拖欠的工资。在协商过程中，要注意保留相关证据，如工资欠条、工作记录等。
2. 投诉举报：若协商无果，农民工可以向当地劳动保障行政部门投诉举报。劳动保障行政部门会依法进行调查处理，责令用人单位支付工资，并可以采取相应的行政处罚措施。
3. 申请仲裁或提起诉讼：农民工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，农民工需要提供充分的证据证明自己的工资被拖欠的事实。

总之，在拖欠农民工工资的问题上，建设方在特定情况下是需要承担责任的。农民工在遇到工资被拖欠的情况时，要及时采取合法的维权途径，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题，可以直接向我咨询。