监外执行一年半是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 监外执行的性质：

   • 监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，针对被判处有期徒刑、拘役的罪犯，在出现法定特殊情形时（如严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女等），暂时变更执行场所和执行方法。
   • 尽管罪犯不在监狱等常规服刑场所内执行刑罚，但他们仍然被视为已接受法院的有罪判决，并承担了相应的法律责任。

2. 案底的定义与保留：

   • 案底，即犯罪记录，是指个人因犯罪行为而被司法机关记录在案的历史。
   • 只要经过法院的审判并被定罪，无论最终是在监狱内服刑还是通过监外执行的方式在社会上进行矫正，罪犯的犯罪记录（即案底）都会被保留在相关的司法档案中。这一记录是永久的，不会因为刑罚执行方式的变更而消除。

3. 监外执行罪犯的监督与管理：

   • 监外执行的罪犯虽然不在监狱服刑，但仍然要接受社区矫正和执行机关的监督与管理。
   • 他们必须遵守一定的规定和限制，以确保刑罚的有效执行和社会的安全稳定。

4. 案底对个人生活的影响：

   • 案底的存在会对罪犯的个人生活产生一定影响。例如，在入伍、就业等方面，一些单位可能会要求当事人如实报告自己的犯罪记录情况。
   • 在部分职业准入方面，也可能会因为犯罪记录而受到限制。

5. 特殊情况下的犯罪记录封存：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，其相关犯罪记录应得到妥善封存。
   • 经封存处理后的犯罪记录，不得向任何机构或人士披露，唯独司法机关因办案所需或是依照国家严格要求开展调查的特定单位可进行短暂查询。但这一规定并不适用于所有监外执行的罪犯，仅针对特定年龄和刑罚的罪犯。

综上所述，监外执行一年半是会留下案底的，且该案底不会因刑罚执行方式的变更而消除。对于被判处监外执行的罪犯来说，了解并接受这些影响是必要的。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。