针对您在网上购买到假货，商家仅同意退还本金的情况，以下是核心结论及分情况说明：

1. 商家行为可能构成违约：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权、选择权和公平交易权。商家销售假货，明显违反了这些权利，也违反了与消费者之间的买卖合同。因此，商家仅退还本金而不承担其他责任，可能构成违约。

2. 您可以主张的权利：

   • 要求退还货款并赔偿损失：除了退还本金外，您还有权要求商家赔偿因购买假货而产生的其他损失，如运费、鉴定费等。
   • 要求增加赔偿：根据《消费者权益保护法》第五十五条，如果商家存在欺诈行为（如销售假货），您还可以要求商家增加赔偿，赔偿金额为购买商品价款的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

3. 维权途径：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家再次沟通，明确表达您的诉求，并要求商家按照法律规定承担责任。
   • 向平台投诉：如果与商家协商无果，您可以向购物平台投诉，要求平台介入处理。平台通常有相应的消费者保护机制，可以对商家进行处罚，并协助您维权。
   • 向消费者协会或监管部门投诉：您还可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在维权过程中，请务必保留好相关证据，如购买记录、假货照片、与商家的沟通记录等。这些证据将对您维权起到关键作用。
   • 及时行动：一旦发现购买到假货，请尽快采取行动，以免错过维权时机。

综上所述，商家仅退还本金而不承担其他责任的做法是不合法的。您有权要求商家退还货款、赔偿损失，并可能要求增加赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照上述途径积极寻求帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请随时向我咨询。