核心前提：门头掉下砸伤人，商家在事故未处理完毕前考虑是否继续营业。

结论：在门头掉下砸伤人的事故未妥善处理之前，商家不建议开门营业。

1. 从安全责任角度：

   • 商家对经营场所内的安全负有直接责任。门头掉下砸伤人，说明商家在安全管理上存在疏漏或不足。在事故原因未查明、安全隐患未排除之前，继续营业可能再次发生类似事故，对顾客和员工的人身安全构成威胁。
   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，商家因过错侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。在事故未处理完毕前继续营业，可能被视为对安全隐患的漠视，从而加重商家的法律责任。

2. 从法律责任角度：

   • 受伤者有权要求商家承担医疗费用、误工费、护理费等赔偿责任。在事故未处理完毕前，商家应积极与受伤者协商赔偿事宜，或通过法律途径解决纠纷。继续营业可能干扰事故的调查和处理，影响赔偿责任的确定和履行。
   • 若商家在事故后继续营业，且未采取有效措施防止类似事故再次发生，一旦再次发生事故，商家将面临更严厉的法律制裁和更高的赔偿责任。

3. 从商业信誉角度：

   • 事故的发生已经对商家的商业信誉造成了一定影响。在事故未处理完毕前继续营业，可能进一步损害商家的形象和声誉，导致顾客流失和业务下滑。
   • 商家应积极采取措施，如暂停营业进行整改、加强安全管理等，以重建顾客信任和恢复商业信誉。

综上所述，在门头掉下砸伤人的事故未妥善处理之前，商家不建议开门营业。商家应积极配合相关部门进行调查和处理，承担相应的法律责任，并采取有效措施防止类似事故再次发生。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。