针对您提出的问题“房屋租赁合同到期未续签继续履行后，房东卖房，租户能要求继续履行吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在房屋租赁合同到期后未续签，但双方仍继续履行合同的情况下，原租赁合同实际上已经转化为一种不定期租赁合同。根据《民法典》的相关规定，不定期租赁合同的双方当事人都有权随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。

然而，当房东决定卖房时，情况就变得复杂了。这里涉及到“买卖不破租赁”的法律原则。根据《中华人民共和国民法典》第七百二十五条的规定：“租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。”这意味着，即使房屋的所有权发生了转移，原租赁合同仍然对新房主和租户具有法律约束力。

具体到您的案例中，如果房东在卖房时，租赁合同仍然处于有效状态（即虽然到期未续签，但双方仍在继续履行），那么新房主有义务继续履行原租赁合同。租户有权要求新房主按照原租赁合同的约定，继续提供房屋的使用权，并按照约定的租金标准和支付方式支付租金。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果原租赁合同存在违反法律法规强制性规定、损害社会公共利益等法定无效情形，那么新房主则不受该租赁合同的约束，无需继续履行。另外，如果房东在卖房前与新房主就租赁合同的处理达成了不违反法律法规强制性规定的约定，那么双方也可以按照该约定执行。

但总的来说，在房屋租赁合同到期未续签继续履行后，房东卖房的情况下，租户通常是有权要求新房主继续履行原租赁合同的。这是基于“买卖不破租赁”的法律原则，旨在保护承租人的合法权益，确保租赁关系的稳定性和连续性。

如果双方因此产生纠纷，建议通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决争议。在解决争议过程中，双方应保持沟通畅通，寻求合理合法的解决方案，以维护各自的合法权益。