劳务派遣员工在一个单位工作超过七年未签劳动合同未买保险被辞退，申请劳动仲裁的时效期间为一年。具体分析如下：

一. 劳动仲裁时效的法律规定

• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

二. 时效期间的计算

• 在本案例中，劳务派遣员工在一个单位工作超过七年未签劳动合同未买保险，且被辞退。员工在知道或应当知道自己权利被侵害（如未签劳动合同、未买保险、被辞退等）之日起一年内，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

三. 特殊情况下的时效中止或中断

• 如果因不可抗力或者有其他正当理由不能在一年内申请仲裁的，仲裁时效中止，待中止时效的原因消除后继续计算。
• 如果员工在时效期间内向用人单位主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者用人单位同意履行义务，则仲裁时效中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

四. 劳动关系终止后的特殊规定

• 如果劳动关系已经终止，员工应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。这一规定同样适用于本案例中的劳务派遣员工。

我建议，该劳务派遣员工应尽快收集相关证据（如工作记录、工资支付凭证、辞退通知等），并在一年内向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。