刑事案件不起诉后，公安机关一般应当撤案，但具体情况需根据不起诉的类型和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）：

   • 当检察院认为案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，或者犯罪已过追诉时效期限，或者经特赦令免除刑罚，或者犯罪嫌疑人、被告人死亡，以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形时，会作出法定不起诉决定。
   • 在这种情况下，公安机关应当立即撤案，并释放被逮捕的犯罪嫌疑人（如有），同时通知检察院执行情况。

2. 存疑不起诉（相对不起诉的一种特殊情况，但此处更侧重于证据不足的情形）：

   • 当检察院认为案件证据不足，不能认定犯罪嫌疑人有罪时，会作出存疑不起诉决定。
   • 对于存疑不起诉的案件，公安机关在撤案后，如果后续有新证据出现，可以重新立案侦查。

3. 酌定不起诉（相对不起诉）：

   • 当检察院认为犯罪嫌疑人犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，会作出酌定不起诉决定。
   • 在这种情况下，公安机关同样应当撤案，并处理相关后续事宜。

撤案的程序与注意事项：

• 公安机关在收到检察院的不起诉决定后，应当制作撤销案件报告书，报请县级以上公安机关负责人批准后撤销案件。
• 撤案后，相关证据材料应当按照规定妥善保管或销毁，确保不泄露国家秘密、商业秘密和个人隐私。
• 在撤案过程中，应充分考虑被害人的合法权益和诉求，确保其知情权、参与权和申诉权得到保障。

总结与建议：

• 对于刑事案件不起诉后是否撤案的问题，关键在于理解不起诉的类型和法律规定。
• 在大多数情况下，公安机关在收到检察院的不起诉决定后应当撤案。
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